確率ってむずかしい

14日から宝くじの販売がスタートしました。
この宝くじ発売に際して、アスコエではちょろんとこんな話が出ました。

「連番で買うのと、そうでない買い方をするのと、ホントのところはどっちの方が当選確率高いの?」

さて、こうした確率の疑問が浮かんだ時、大抵の場合は感覚でえいやっ!と結論してしまいます。
確かに、「どっちの方が確率高いの?」のような、正確な値まではいらない問題ならば、いちいち計算する必要もないように思えます。
が、しかし。残念なことに人間の感覚は、確率センスについては少々お粗末なようで、どうも感覚でえいやっ!はあまり信用できないようなのです。

例えばこんな時。
あるオモチャ工場では機械でオモチャを作っていましたが、完成品の中には1万個に1個の割合で不良品が混ざってきます。
そこで工場は不良品を取り除くために、99%の精度で不良品を見分ける検査用マシンを導入しました。
検査用マシンを動かすと、早速不良品が見つかりました。
さて、この不良品判定を受けたオモチャは本当に不良品なのでしょうか?

検査用マシンの精度が99%なのだから、不良品判定を受けたオモチャが不良品である確率は、感覚的には99%です。
でもちゃんと計算をすると、本当に不良品である確率はたったの0.98%らしいのです。(具体的な計算は一番下に)

オモチャ工場の例は「条件付き確率」というもので、「検査用マシンの精度が99%」という情報の他にもう一つ、
「機械が作ったオモチャに不良品が入っている割合は1万個に1個」という前提条件があったことがポイントです。
人間の直感は、どういうわけかこの前提条件を考えから追い出したがる傾向にあるようです。
「不良品の数がいくつだろうが、検査用マシンの精度が99%なんだから、検査結果が正しい確率も99%でしょう」
とどうしても考えてしまうわけですね。

日常の中でも、なんとなく確率を考える場面は多々あります。
しかしその計算、もしかしたら条件が抜けていて見当違いの結論になっているかもしれませんよ…。

ちなみに宝くじは連番で買うのと、そうでない買い方をするのとどっちが良いかですが、
計算の仕方がわからず、えいやっ!と「連番が良いんじゃない?」という結論になりました。

(髙岡)

【 おまけ - 不良品判定を受けたオモチャが本当に不良品である確率 】
① 機械が不良品を作る確率は「1万分の1」
② 検査用マシンが、オモチャが不良品かどうかを正しく判定する確率は「100分の99」
③ 機械が不良品を作り、さらに検査用マシンが正しく不良品判定を出す確率は
     1万の1 × 100分の99 = 100万分の99
④ 機械が正常なオモチャを作ったのに、検査用マシンが不良品判定を出す確率は
     1万分の9999 × 100分の1 = 100万分の9999
⑤ 検査用マシンが不良品判定を出す確率は、③の確率と④の確率の合計
⑥ 不良品判定を受けたオモチャが本当に不良品である確率は
     ①÷⑤ = 10098分の99 = 約0.0098

コメントする

もっと知りたい 子育て支援!

国や地方公共団体が行っている子育て支援の取組みはたくさんありますが、すべてが市民に知られているかというと、そうではありません。

と、いうことで、先日見つけた取組みを紹介したいと思います。

「企業参画型子育て支援事業(パスポート事業等)」という事業があります。
少子化対策の一環として、地方公共団体が企業の協賛を得ながら子育て家庭に対する各種割引等のサービスを提供する取組みのことです。
内閣府政策統括官(共生社会政策担当)ホームページ内、少子化対策 「企業参画型子育て支援事業(パスポート事業等)の概要」のページに詳しく記載があります。

地方公共団体により取組み方法・内容は異なりますが、例えば青森県では次のような事業を行っています。

子育て応援わくわく店事業
18才未満(18歳到達後最初の3/31まで)のお子さんがいる「子育て家庭」や妊婦さん応援するための事業で、協賛店舗(「子育て応援わくわく店」)に子ども連れで行くと、商品の割り引きやベビーベッドの設置など、それぞれのお店が考え提供する各種サービス・特典が受けられる。

その他にも多くの地方公共団体が、少子化対策・子育て支援のための取組みを行っています。
企業参画型子育て支援事業(リンク集)で紹介されています。

内閣府政策統括官(共生社会政策担当)ホームページ内、少子化対策のページでは少子化対策に関する様々な取組みが紹介されていますので、自分の住む地域ではどのようなことを行っているのかな? と見てみると、新しい発見があるかもしれません。

ぜひ一度、ご覧ください。

(齋藤)

コメントする

アスコエ、ASPはじめました。

今日は、アスコエの新たな取り組み、「コエのプレゼント(ASP)」をご紹介します。

「コエのプレゼント」とは…
アスコエ内ですてきな行動をしたすてきな人を、
朝っぱらから「コエ」に出して表彰しよう!という取り組みです。
毎週2名(複数人の場合もあり)のスタッフが栄えあるプレゼント、ASPを授与されます。
ちなみに、過去の受賞理由はこんな感じ。

「大きな案件が終わってヨカッタね賞」
「美味しいお茶をありがとう賞」
「お裁縫道具を持ってて偉いで賞」 などなど。

「ASP」とは…
「あなた・すてき・パーソン」の略称です。
ASPがたまると、いつかナイスな賞品が授与される…予定です。
(授賞式および受賞者インタビューの様子は、改めてこのブログで発表したいと思います。)

写真は、社内に掲示の「コエのプレゼント表」です。ASP1回につき、シールを一枚もらえます。
アスコエスタッフが赤白帽をかぶって走っています。顔写真まできっちりと入れた力作です。

社内の掲示物ひとつにしても手を抜かないこの姿勢。すてきですね。

 

【コエのプレゼント:効能】
・スタッフ同士で「ありがとう」を言い合えば、お互いの感謝の気持ちが増します。
・朝っぱらから表彰することにより、さわやかな一日を過ごせます。
・隠れて良い事をしている人も、大っぴらに表彰され、嬉し恥ずかしの気分になれます。
・その他、肩凝り、冷え症などにも効果があると良いですね。

いかがでしょうか、「コエのプレゼント」。
より詳しい説明は、お近くのアスコエスタッフまで。
お気軽におコエ掛けください。

榎本

コメントする

過去の投稿 »
フォロー

Get every new post delivered to your Inbox.

現在401人フォロワーがいます。