数字のおはなし - 0で割ってはいけない理由

割り算は、0で割ることができません。
電卓で÷0を計算するとエラーになります。

学校の算数・数学ではあまり重要でない決まりなので、
「あれ?そうだったっけ?」などと思った方もいらっしゃるでしょうか。

では、なぜ0で割ってはいけないのでしょう?

<理由その1>
●0で割ると訳の分からないことになるから。
下の方程式を見てください。
3×0 = 7×0
イコールの左も右も、どちらも0なので、正しい式です。
この式の両辺を0で割ると、
3 = 7
訳の分からないことになりました。
0で割ると結果がおかしくなるのであれば、
「0で割る」という行為は、間違った行為なのだろう。という理屈です。

<理由その2>
●「÷0」の答えは無限大になるっぽいから。
1÷1 = 1
1÷0.1 = 10
1÷0.01 = 100
1÷0.001 = 1000  ………
割る数をどんどん小さくしていく(0に近づけていく)と、答えはどんどん大きくなります。
ということは、割る数が0になると、その時の答えは無限大?
だとしたら、無限大は数では無いので、
数÷数 = 数じゃないもの
はおかしな結果です。
おかしな結果になるのであれば、「0で割る」という行為は、間違った行為なのでしょう。

<理由その3>
●理由なんてありません。割り算というのは、そういうものなのです。
割り算を、逆数の掛け算として定義しなおします。
ある数bに対してb×c=1となるcが存在する時、
a×cをa÷bと定義します。
この定義によれば、0にかけて1になる数が無いので、
÷0は定義されない ⇒ 0では割れない、という事になります。

0で割っちゃけないなんて知らなかったという方
0で割れないのは知っていたけど、なぜなのかは知らなかったという方
ご納得いただけたでしょうか?

アスコエらしからぬ記事でしたが、たまにはこういった内容も面白…くないか?

(髙岡)

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